作者の数学についてのノート(備忘録)です。

数学ノート

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図形の移動

平行移動

対称移動

回転移動(点対称移動)

まとめ

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コンテンツ作成中につき随時更新予定。

図形の移動

図形の移動を考えていきましょう。よくtwitterでは点Pは動くから数学は嫌い。と言っている人を見かけます。でも数学は変数とかで大きさが変えられたり、移動できたりするから様々な場面で使われているし面白いんです。ということで図形の動かし方を見ていきましょう。

平行移動

  • 平行移動

    今回は三角形ABCの移動を例にあげます。図形を一定方向に動かす移動を平行移動といいます。もう少し詳しくいうと各頂点を同じ方向に同じ距離だけ移動させるのが平行移動です。

    なので$AA' = BB' = CC'$となります。

    移動させるときに全ての点、辺を同じように移動させなくてはいけません。このときに点、辺の移動をそれぞれバラバラにしては図形が変わってしまいます。

平行移動

対称移動

  • 対称移動

    図形を直線で折り返し、折り返した反対側に図形を動かす移動を対称移動といいます。対称移動では各頂点から折り返した線までの距離が等しくなる。

対称移動

  • よって$AA_{o} = A'A_{o}$、$BB_{o} = B'B_{o}$、$CC_{o} = C'C_{o}$となる。

対称移動

回転移動

  • 回転移動

    図形をある点を中心として一定の角度だけ回転させる移動を回転移動という。図では点$O$を中心として$60^{\circ}$回転させたものである。この中心$O$を回転の中心という。

回転移動

  • また$180^{\circ}$回転させたものを点対称移動という。点対称移動では、移動させた頂点と元の頂点を結ぶと一点で交わり、その点は中点となっている。

対称移動

まとめ

今回は図形の移動についてまとめました。大切なのはどの点、辺もすべて同じだけ移動させることです。1点でも違うように移動させると元の図形と合同な図形で無くなってしまいます。絶対に同じだけ移動させるということを意識しましょう。

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