作者の数学についてのノート(備忘録)です。

数学ノート

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導入

円の名称

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円について
2019-05-22
コンテンツ作成中につき随時更新予定。

導入

今回は円と作図についてです。まあ中学数学の範囲で最初に円について触れるのはコンパスを使うための導入ということで、円そのものについてはもう少し先で詳しくやります。ということでまず円の名称についてです。具体的な作図については作図の記事を見てください。

円の名称

まず中学生の人は次の名称部分から読んでください。

名称の詳しい説明には円の定義が必要になります。円の定義は次の通りです。

「二次元平面上の定点Oとの等距離にある点の集合で描かれる曲線のこと」

これによって定義された円を扱いやすくするために、各場所に名前をつけています。円の主な名称についてはこの図の通りです。以下で詳しく説明していきます。

  • 中心

    円の中心です。まあそのままですね。しいて説明するとしたら円を描くときに必要な要素の一つです。またアルファベットでOでよく表され、原点 Origin の頭文字です。

  • 円周

    一般的に円というものを指す曲線のことです。ぐるっと一周の曲線のことを指します。

  • 半径・直径

    中心と円周上の一点を結んだ際の長さのことを半径といい、図形上では直線OA、直線OB、直線OCのことをいう。また直線ACは中心Oを通っている。直線ACのことを直径という。

    また同一円上の半径はすべて同じ長さになっている。つまり(1)式となる。また直径の大きさは半径の2倍になる((2)式)。

    $OA = OB = OC\tag{1}$

    $AC = 2 OA \tag{2}$

円名称

ここまでは復習です。

弦と弧は弓と関連づけて覚えると覚えやすいです。

コンパス

円を描くときに必要な道具としてコンパスがあります。コンパスは「支点から任意の距離を保持したまま移動できる」「ある一点から任意の距離の線を描ける」道具です。

…。難しいので簡単にいうと同じ長さの線を別のところに描ける、すなわち線分を移動させることができます。またある一点から距離が等しいところに線を引ける、つまり円が描けるということです。

コンパスで円を描くときは円の中心である点と半径の大きさを決めることで円を描くことができます。

まとめ

今回はとにかく円の名称を覚えてくれればOKです。この名称はこれから数学を勉強するにあたって様々な場面で出てくるので名前だけでも覚えてください。次では詳しい作図について勉強していきます。(次の記事へ

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